第6学年1組　算数科学習指導案

平成10年2月4日（水）第5校時
指導者　寳迫　芳人

1.題材名

資料の調べ方

2.題材について

〈児童観〉

　本学級の児童は、算数に関しては、意欲的に取り組む児童が増えてきている。児童はこれまでに、数を使った分類整理や簡単なグラフの読み書きにはじまり、資料を整理分類したり表やグラフに表したりすることについて、段階的に学習してきている。変化の激しい現代社会に於いて情報活用の能力が重要視されているという意味からも、資料を読み取り、整理し、わかりやすく表すという力を培う必要があると考える。

〈教材観〉

今回扱う題材は、「資料の調べ方」を考え、平均によって資料を整理したり、表やグラフに表してその特徴を知ったり、比べたりすることを学習するものである。あわせて、既習事項の発展として、度数分布表と柱状グラフによる資料整理の方法を学習し、「以上」「以下」「未満」などの言葉についての学習もおこなう。次に学習の系統性については、以下のようになっている。

★教材の関連と発展★

　本題材で学習する「平均」を用いることの意味については、2つのことが考えられる。一方は、いくつかの数量があるとき、それらの差を相殺して「ならしてどれだけ」とする考え方である。他方は資料がある範囲にわたって分布している集団について、その代表として平均値をとらえる統計的な考え方である。

　前者の考え方については、5学年第9題材で学習済みである。そこで、後者の考え方について学習するのが本題材のねらいとなる。統計的な考え方は、平均値の大小が、集団全体のレベルのおおよその様子を見当づけることができるという平均の代表的な性格や、平均値を起点として、資料の分布を考察することによって、集団全体の特徴を把握する手がかりになること。さらに、何の平均を求めたかをふりかえらせることによって、部分から全体を推測する標本として平均を見る考え方などを含むものであると考える。

　また、統計的処理や考察の上で用いられる、「以上」「未満」などの用語の意味を具体的にとらえさせ、資料を度数分布表に整理することを扱う。度数分布を表す表やグラフについては、前学年までに目的に応じて、資料を集めたり、それを分類したり、表やグラフなどを書いたり読みとったりすることなどをある程度学習してきている。この題材では、集団の様子を考察するのに度数分布表や柱状グラフを用いることを指導する。

　次にそれぞれの資料の整理方法について考えると、既習の棒グラフは、時間や回数などが同一条件であるものを表すのに適しており、その長さが量を表していることになるが、柱状グラフは、ある範囲で区切ることによって集団の傾向が見られるようになり、その面積が頻度を表している。一方、表に表す方法は、ある範囲の中に入る人数を数値化することによって集団の傾向を見ることができる。また数直線で表す方法は、個人の位置や全体の散らばり具合がよくわかるという特性を持っている。

〈指導観〉

　今回の学習を進めるに当たって、本学級の児童の実態として、資料を表やグラフに書き表す力がどのくらいあるのかを調査した。その結果、資料を整理するためには、表やグラフを使えばいいことをほとんどの児童が理解している。しかし、作業として表やグラフを作る際にどのようにかいたらよいのかわからない児童がいた。このことから、表の枠をかいたり、グラフの縦軸や横軸を考えたりすることが難しいと感じている児童がいると考えられる。また、グラフに関しては多くの児童がかけたが、グラフの特性を考えて、折れ線グラフがいいのか棒グラフがいいのかなどを判断することは難しいことがわかった。

　上記の現状をふまえて、児童一人ひとりが今回の学習を通して、資料を自分なりに整理し、表やグラフにわかりやすくまとめ、その特徴を調べたり比べたりする力を養いたいと考えている。そのために、まず問題を子どもが興味を持続するものにしようと考えた。具体的には、今回の学習では、題材全体を「正確さ比べゲーム」の結果を利用して学習を進めていくことにした。これは、日常的に使っている「時間（秒）」「距離（m）」「速度（m/秒）」を特別な道具にたよらず、感覚的に表すというゲームである。こうした単位の感覚は、日常の生活にも役立つものであると考えて設定したのである。また、ゲームの結果を学習に生かすという形にすることによって、児童の興味を持続させ、積極的な取り組みが見られるものと考えた。

　また、これまでに既習事項を充分に生かしたり、学習のパターン化をはかったりすることによって、子ども一人ひとりに学習の見通しを持たせるようにしてきているが、今回もこの流れを踏襲して学習を進めていこうと考えている。その上で、児童が課題の解決に集中できるように、表、グラフ、数直線の枠をかいた用紙を用意し、作業に手間のかかりそうな児童に与え、本時の練り上げの話し合いもこの3つの方法でわかることを話し合わせることにした。これは、この3つの方法が児童の思考からでてくる考え方の中でもっとも代表的な考え方であり、児童にとってわかりやすいであろうと予想されることと、第二次につながる考え方でもあるということで採り上げることにした。
さらに評価については、見通しを持ち個人で自力解決する場面、小集団での練り上げをする場面、1時間を振り返ってわかったことや感想をまとめる場面を確保することによって、教師の評価、児童相互の評価、自己評価ができるようにしていきたい。

◆ゲームの概要◆

　はじめにクラスを2チームに分けて3つの競技を行う。競技(1)は、ストップウォッチを使って、10秒経ったと思ったところで止めるというゲームである。競技(2)は、足のつま先からかかとまでの間を使って1mを計るというゲームである。競技(3)は、1分間でどのくらいの距離を歩けるかを測るゲームである。これらの競技はいずれも題材の計画には含まず、時間外で行っていくことにした。

3.研究主題との関わり

【仮説1について】

(1)問題解決のための見通しを一人ひとりに持たせ、問題解決的な学習の学び方を学ばせる

• 学習環境を整備したり、学習をパターン化することによって児童一人ひとりが見通しを持って学習に取り組めるようにする。
• 既習事項を充分に活用させるように、教材提示や支援を工夫し、児童一人ひとりが自分なりの方法で問題解決ができるようにする。
• 課題に対する自分の考えを持たせたり、自分の力で解決させたり、友達同士で話し合ったりする時間を確保することによって、各自の思いや考え方をいかす。

【仮説2について】

(2)課題づくりを工夫する

• 児童の興味を持続させるために、題材全体を通じて探求心を駆り立てるような課題づくりを行う。

【仮説3について】

(3)評価を工夫する

• 本時の学習を自分なりにまとめさせることによって自分の力で学んだ達成感を味わわせ、次時への意欲づけを行う。
• 自分の考え以外の考えなどを友達から学んだり、児童の考えたものを使ってみんなで話し合ったりすることによって、相互評価を行わせる。
• 机間指導などで、児童の実態をふまえた支援・評価を行うことによって、やる気を持続させるようにする。

4.本題材の学習

(1)目標

［算数への関心・意欲・態度］

・身のまわりの事象を平均やちらばりの観点でとらえて集団の傾向や特徴をすすんで考察しようとする。

［数学的な考え方］

・資料のちらばりを表した度数分布表や柱状グラフを見て、資料の特徴を筋道立てて説明することができる。

［数量や図形についての表現・処理］

・資料のちらばりを度数分布表や柱状グラフに表したり、それを読んだりすることができる。

［数量や図形についての知識・理解］

・代表値としての平均の意味や、度数分布表や柱状グラフの書き方、読み方がわかる。

(2)計画（10時間扱い）

5.本時の学習

(1)目標

• 資料の特徴を調べるためには、どのような方法があるかすすんで考えることができる
• 資料を見て正確さについてわかったことを筋道立てて説明することができる

(2)展開（○主な発問、●予想される児童の反応）

前時の学習		・競技(1)の結果について、どちらがより正確なのか比べる方法を考える ・考えられた方法の中から、「平均」を使って正確さを比べる
学習活動	主な発問と 予想される児童の反応			支援と指導上の留意点	評価の観点と方法
つ か む 2'	1.前時の学習を想起する 2.課題を把握する ○前時の学習で、競技(1)について平均で比べてみたが、その他に特徴を調べるためにはどうしたらよいか考えよう ○前時の学習から本時の課題をたてる			・競技の結果を提示する ・ノートに記入させる	・前時の活動を思い出し、本時の学習に意欲的に取り組もうとしているか〈関〉 （観察による）
見 通 す 5'	どちらのチームがより正確だったか、平均以外の調べ方で比べよう
	3.解決の見通しを持つ ○資料の特徴を調べるためには、どのような方法があるでしょうか a:表に表す b:グラフに表す c:並べ替える→数直線 d:10に近い人の数を調べる e:平均に近い人数を調べる			・ノートに記入させる ・既習の学習の中で資料を整理するために使えそうな方法はないか考えさせる ・とまどっている児童には、前時の学習を想起させる	・既習事項から課題解決について見通しをもてたか〈関・考〉 （ノート・観察による） A:見通しを持ち、自分なりの方法を工夫して調べようとしている B:試行錯誤しながらも、自分なりの方法で調べようとしている C:教師の支援により、調べようとしている
自 力 解 決 13'	4.自力解決をする ○自分が考えた方法で課題を解決しよう			・自分なりの方法で解決させる	・自分の考えた方法で問題解決に取り組めたか〈考〉 （ノート・観察による）
	a〜eの思考の流れと教師の支援 a.表に表す 【児童の考え】 ・秒ごとに考える ・何秒台で考える（小数点以下切り捨て） ・小数点以下を四捨五入して考える 【支援】 ・表の用紙を用意し、作業に時間がかかる児童に与える ・記録のないところには、0があることを知らせる ・よりわかりやすい表にするために 1.記録の小さい方から数える 2.ある程度の範囲でまとめて数えても良い→度数分布表 ・グラフを作りたいという児童には、作成させる ・基準となる10や平均からの範囲の幅を考えさせる b.グラフで考える 【児童の考え】 ・折れ線グラフで考える ・棒グラフで考える ・範囲を区切って棒グラフにする（柱状グラフ） 　→　 【支援】 ・グラフ用紙を用意し、作業に時間がかかる児童に与える ・グラフを作成するに当たって 1.正の字を使ってデータを数える 2.データを表すために、どんなグラフがよいか考える ・表に表してからグラフにしても良い ・資料をある程度の範囲で区切って考えるようにさせる ・基準となる10や平均から、範囲を考えさせる c.並べ替える 【児童の考え】 ・並べ替えて表にする ・並べ替えて数直線であらわす 【支援】 ・並べ替えることが、数直線上に数えていくことと同じであることに気づかせる ・数直線の用紙を用意し、作業に時間がかかる児童に与える ※dとeの考え方に関しては、基準値からの距離に注目したことを認めるが、今回の学習では取り上げない。次時の学習で取り上げる ※Aチームのデータについてできたら、Bチームについてもやらせる
	5.自力解決の結果を発表する ○自分の見通しとそのやり方をした理由を発表しよう （代表者による発表）			・机間指導の中で発表ボードを配って発表する児童を決めておく（a,b,cについては、あらかじめ書いたものを用意する） ・これからの練り上げの材料として注目させる
練 り 上 げ る 10'	6.班ごとにお互いの考えを深める ○代表の児童が発表した表やグラフを見て、どちらが正確だったか考えよう（班ごとに発表） ●数直線では、Bの方が10の周りに多く集まっているので、Bの方が正確だと思います。 ●表では、10秒台にAチームは5人、Bチームは10人なのでBの方が正確だと思います。 ●グラフでは、Bの方が9秒台や10秒台に集まっているのでBの方が正確だと思います。			・自分のやったやり方ではなく、代表者が発表したものについて話し合わせる ・班ごとに発表ボードを配布し、話し合ったことを書かせる	・どちらのチームが正確なのか、根拠を明らかにして判断しているか〈考〉 （観察・発表・ノートによる） A:ちらばりの範囲や人数の多いところに着目して判断している B:人数の多いところに着目して判断している C:教師の支援や友達の話から、根拠を探そうとしている
ま と め る 5'	7.本時の学習を振り返り、まとめをする ○今日のまとめをノートに書きましょう ●わかったこと ●感想 ●次時にやりたいこと を書く ○自分のまとめを発表しましょう			・自分なりにノートにまとめさせ、次時の意欲づけをする ・机間指導の中で発表者を決めておく	・本時の課題解決のための考え方、新しくわかったこと、これからの発展についてまとめられたか〈関・表・知〉 （ノート・自己評価による）
次時の学習			・いろいろな調べ方に挑戦し、それぞれのやり方のよさを考える

(3)備考

男子18名、女子18名、合計36名

《参考引用文献》

• 文部省　1988　小学校学習指導要領　（東洋館）
• 文部省　1988　小学校指導書算数編　（東洋館）
• 文部省　1991　小学校算数科指導資料「指導計画の作成と学習指導」　（東洋館）
• 文部省　1993　小学校算数科指導資料「新しい学力観に立つ算数科の学習指導の創造」　（東洋館）
• 文部省　1995　小学校算数科指導資料「新しい学力観に立つ算数科の授業の工夫」　（東洋館）
• 埼玉県教育委員会　1997　「指導の重点・努力点」　（埼玉県教育委員会）
• 清水静海　1990　「個性を生かす算数授業」　（明治図書）
• 清水静海　1994　「算数のよさを追求する授業」　（東洋館）
• 清水静海　1992　小学校算数科指導細案「図形　数量関係」　（明治図書）
• 吉川成夫　1993　新しい学力観に立つ「算数科の学習指導と評価」　（明治図書）
• 川越市立中央小学校　1996/97　研究紀要「考える楽しさを味わえる子どもたちの育成をめざして」　
  （中央小学校）
• 浦和市立仲本小学校　1994/95　研究紀要「生き生きと学習しつづける児童の育成を目指して」　
  （仲本小学校）
• 埼玉県算数数学教育研究会小学校部会　1996　論理的な思考力や直感力を育てる算数指導の展開
  （埼玉県算数数学教育研究会小学校部会）