第5学年3組　算数科学習指導案

平成15年10月23日（木）第5校時
男子13名　女子14名　計27名
授業者　寳迫　芳人

1.題材名

小数のかけ算とわり算を考えよう（小数のわり算）

2.題材について

〈児童の実態〉

　本学級の児童は、さまざまな活動に対して意欲的に取り組み、自信を持ってやりきることができる子どもたちである。課題解決の学習形態にも慣れてきて、自分の力で課題を解決することを楽しむことができるようになってきている。2学期はじめに行った学習に関する調査では、クラスの3割もの子どもたちが、「わり算」に対して苦手意識を持っていることがわかった。そこで、実際にどの程度苦手なのかを調査したところ、わり算そのものが苦手なのではなく、あまりを出したり、特定の位以下の数を四捨五入したりするなど、ふつうのわり算に比べて手順が増えるものが苦手だということがわかった。これは、これまでの生活の中で、「計算の意味理解」よりも「計算の方法理解」を優先するような考え方が定着していることが原因であろうと考えられる。手順や桁が多くなり、やり方がわからなくなってきた場合、計算の意味を理解していれば、それを手がかりに問題を解くことが可能である。しかし、安易な方法理解に頼って、意味理解をおろそかにしていたために、ちょっとでもつまずいてしまうと正解を導き出すことができなくなってしまうのではないかと考えるのである。子どもたちが意味を理解できる指導方法を工夫する必要があると考えている。

〈教材観〉

　本単元で扱う小数と小数のかけ算わり算は、これまでに学習しているかけ算わり算の学習を小数にまで広げるものである。小数の含まれる計算（小数×整数、小数÷整数）については、すでに1学期に学習している。これに積み重ねていく形で、小数と小数のかけ算わり算の学習を行うのが本教材である。
　本時の学習では、純小数でわったときに商が被除数よりも大きくなることを学習する。整数でわる場合は、商は被除数より大きくなることはない。このことは、子どもたちも経験上よくわかっていることである。しかしこの教材では、商が必ずしも被除数より小さくなるとは限らないことを学習し、除数に対するイメージをくつがえして、「おもしろい」「不思議だ」という気持ちを引き出すことができるものと考えている。
　また本教材では、数量関係を利用して問題を解くことになっている。これは、6年生で学習する「単位あたり量」の学習につながる大切な部分でもあるため、確実な定着を図っていきたいと考えている。

〈指導観〉

　今回の小数のかけ算わり算の学習を進めるにあたって、2つのことに重点を置いて指導をすることにした。一つ目は、問題を構造的にとらえ、与えられた条件と求めなければならないことを明確にしてから問題に取りかかるということである。これは、文章問題から文意を読みとり、自分の力で問題を解くことが苦手な児童が多かったためである。もう一つは、問題の数の関係を視覚的にわかりやすくするということである。当初は、自分の思いついた形（絵や図）に表す活動を行い、子どもたちがどのようなものを描くか観察してみた。すると、問題の条件とは関係のない問題場面を表してみたり、数の関係を表すはずの図が、割合的にもおかしな図になっていたりといった傾向が見られた。そこで、数直線図やリボン図などを使った数量関係の表し方を繰り返し学習させて自分の力で描けるように指導した。
　また、単元を通して同じような形のワークシートを用意し、学習形態のパターン化を図った。これによって、子どもたちは学習の流れに対する見通しがもてるようになり、自力解決がスムーズに行われるようになってきた。また、既習事項を振り返りながら学習を進めることが容易になり、新たな課題に対しても、前時までの学習を振り返ればよいことを経験的に理解することができるようになってきている。
　本時の学習では、これらに加えてヒントカードや作業カードの活用を考えている。これは、今までの学習を頼りに、自分の力で立式ができない子への支援と数の関係を表す数直線図を書くのに時間がかかる子への支援のために用いることにしたものである。さらに、早くできてしまう子に対しては、別の問題を用意し、課題に対する理解をさらに深めていきたいと考えている。

3.指導の目標

○乗数が小数の場合の乗法や、除数が小数の場合の除法の意味とその計算のしかたについて理解し、それを用いる能力を伸ばす。また、計算法則は数範囲が小数の場合でも成り立つことを理解する。

4.指導計画

5.本時の学習

(1)目標

・純小数（1より小さい数）でわると、商は被除数より大きくなることを理解する

(2)展開（13/20）　○主な発問、●予想される反応、☆評価項目、＊支援

〈板書計画〉